Question

如图，已知A₁(1，0)，A₂(1，1)，A₃(－1，1)，A₄(－1，－1)，A₅(2，－1)，…，则点A_{2 019}的坐标为____________．

Answer

(－505，505)

【解析】

根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A2019的坐标．

通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，

∵2019÷4=504…3，

∴点A2019在第二象限，且转动了504圈以后，在第505圈上，

∴A2019的坐标为(-505,505).

故答案为：(-505,505).