Question

某培训中心有钳工20名，车工30名，现将这50名技工派往A，B两地工作，两地技工的月工资如下：

	钳工（元/月）	车工（元/月）
A地	1800	1400
B地	1600	1500

（1）若派往A地x名钳工，余下的技工全部派往B地，写出这50名技工的月工资总额y（元）与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；

（2）若派往A地x名车工，余下的技工全部派往B地，写出这50名技工的月工资总额y（元）与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；

（3）如何派遣这50名技工，可使他们的工资总额最高？直接写出结果．

Answer

（1）y=200x+77000（0≤x≤20）；（2）y=﹣100x+77000（0≤x≤30）；（3）钳工全部派往A地，车工全部派往B地可使他们的工资总额最高，最高是81000元．

【解析】

（1）根据题意和表格可以写出这50名技工的月工资总额y（元）与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；

（2）根据题意和表格可以写出这50名技工的月工资总额y（元）与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；

（3）根据题意和表格中的数据可以得到如何派遣这50名技工，可使他们的工资总额最高．

【解析】
（1）由题意可得，

y=1800x+1600（20﹣x）+1500×30=200x+77000，

即这50名技工的月工资总额y（元）与x之间的函数表达式是y=200x+77000（0≤x≤20）；

（2）由题意可得，

y=1400x+1600×20+1500（30﹣x）=﹣100x+77000，

即这50名技工的月工资总额y（元）与x之间的函数表达式是y=﹣100x+77000（0≤x≤30）；

（3）钳工全部派往A地，车工全部派往B地可使他们的工资总额最高，

理由：由表格可知，

钳工全部派往A地，车工全部派往B地可使他们的工资总额最高，

1800×20+1500×30=81000，

即钳工全部派往A地，车工全部派往B地可使他们的工资总额最高，最高是81000元．