下列二次根式中,无论x取什么值都有意义的是( )
A. B. C. D.
已知Rt△OAB,∠OAB=90°,∠ABO=30°,斜边OB=4,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°,如题图1,连接BC.
(1)求线段BC的长;
(2)如图1,连接AC,作OP⊥AC,垂足为P,求OP的长度;
(3)如图2,点M是线段OC的中点,点N是线段OB上的动点(不与点O重合),求△CMN周长的最小值.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.求证:DE=EC.(用三种方法证明)
甲乙两人同时登山,甲乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲登山的速度是 米/分钟,乙在A地提速时距地面的高度b为 米.
(2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,请求出乙提速后y和x之间的函数关系式.
(3)登山多长时间时,乙追上了甲,此时乙距A地的高度为多少米?
某培训中心有钳工20名,车工30名,现将这50名技工派往A,B两地工作,两地技工的月工资如下:
| 钳工(元/月) | 车工(元/月) |
A地 | 1800 | 1400 |
B地 | 1600 | 1500 |
(1)若派往A地x名钳工,余下的技工全部派往B地,写出这50名技工的月工资总额y(元)与x之间的函数表达式,并写出x的取值范围;
(2)若派往A地x名车工,余下的技工全部派往B地,写出这50名技工的月工资总额y(元)与x之间的函数表达式,并写出x的取值范围;
(3)如何派遣这50名技工,可使他们的工资总额最高?直接写出结果.
如图,在正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)将△ABC以x轴为对称轴,画出对称后的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点C逆时针旋转90°,画出旋转后的△,并请你直接写出的长度_______.