在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF...

在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（　　）

A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

C. 若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

D 【解析】 A. ∵AD⊥BC与四边形AEDF是矩形没有关系，故不正确； B. ∵AD垂直平分BC与四边形AEDF是矩形没有关系，故不正确； C. ∵BD=CD与四边形AEDF是菱形没有关系，故不正确； D. ∵DE∥AC，DF∥AB， ∴四边形AEDF是平行四边形， ∴∠BAD=∠ADF. ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD, ∴∠CAD=∠ADF, ∴AF=DF, ∴四边形AEDF是菱形. 故选D.

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考点分析：

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如图，是一扇高为2m，宽为1.5m的门框，现有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长4m，宽2.4m；③号木板长2.8m，宽2.8m．可以从这扇门通过的木板是（　　）