Question

如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（    ）

A. （0，9）    B. （9，0）    C. （0，8）    D. （8，0）

Answer

C

【解析】由题目可以知道，质点每秒运动一次，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此类推：到点（n，n），用n2+n秒，这样可以先确定，第80秒钟时所在的点所在正方形，然后就可以进一步推得点的坐标．

质点每秒运动一次，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此类推：到点（n，n），用n2+n秒，

∵当n=8时，n2+n=82+8=72，

∴当质点运动到第72秒时到达（8，8），

∴质点接下来向左运动，运动时间为80-72=8秒，

∴此时质点的横坐标为8-8=0，

∴此时质点的坐标为（0，8），

∴第80秒后质点所在位置的坐标是（0，8），

故选C.