Question

某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：

成绩（分）	60	70	80	90	100
人数（人）	1	5	x	y	2

(1)如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；

(2)在(1)的条件下，设20名学生测试成绩的众数是a，中位数是b，求的值.

Answer

(1) x=5，y=7；(2)2.

【解析】试题（1）根据加权平均数的计算方法列式求出x、y的关系式，再根据x、y都是整数进行求解即可；

（2）先根据众数与中位数的概念确定出a、b的值，再代入代数式进行二次根式的化简即可求解．

试题解析：【解析】
（1）平均数==82，整理得，8x+9y=103，∵x、y都是整数，∴x=5，y=7；

（2）∵90分的有7人，最多，∴众数a=90，按照成绩从低到高，第十个同学的成绩是80分，第十一个同学的成绩是80分，（80+80）÷2=80，∴中位数b=80，∴ ===2．