如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．...

如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由．

（1）155°；（2）∠BOE=∠COE 【解析】试题（1）根据角平分线的定义，邻补角的定义，可得答案；（2）根据角的和差，可得答案．【解析】（1）由角平分线的定义，得 ∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°．由邻补角的定义，得 ∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°；（2）∠BOE=∠COE，理由如下：由角的和差，得 ∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°， ∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°，则∠BOE=∠COE．

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考点分析：

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一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）

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