Question

在▱ABCD中，点E在边AB上，DE、AC相交于点F，AE：EB＝2：1，S_△AEF＝8，则△AFD的面积为（　　）

A. 8    B. 12    C. 16    D. 18

Answer

B

【解析】

由题意可得AE：AB＝2：3，由平行四边形的性质和相似三角形的性质可得S△AEF：S△ADF＝2：3，即可求△AFD的面积．

∵AE：EB＝2：1，

∴AE：AB＝2：3，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD，AB∥CD，

∴△AEF∽△CDF，

∴，

∴S△AEF：S△ADF＝2：3，且S△AEF＝8，

∴S△ADF＝12，

故选：B．