Question

如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限内的图象经过点D，交BC于点若，，，则k的值为　　

A. 3 B.  C. 6 D. 12

Answer

A

【解析】

由tan∠AOD＝可设AD＝3a、OA＝4a，在表示出点D、E的坐标，由反比例函数经过点D、E列出关于a的方程，解之求得a的值即可得出答案．

∵tan∠AOD＝，

∴设AD＝3a、OA＝4a，

则BC＝AD＝3a，点D坐标为（4a，3a），

∵CE＝2BE，

∴BE＝BC＝a，

∵AB＝4，

∴点E（4+4a，a），

∵反比例函数y＝经过点D、E，

∴k＝12a2＝（4+4a）a，

解得：a＝或a＝0（舍），

则k＝12×＝3，

故选：A．