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观察下列各式: ;;; … 请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题 ①猜想:...

观察下列各式:

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题

猜想:          

归纳:根据你的观察,猜想,请写出一个用n(n为正整数)表示的等式:     

应用:计算

 

①1+=;②;③. 【解析】 ①直接利用已知条件规律得出答案; ②直接利用已知条件规律用n(n为正整数)表示的等式即可; ③利用发现的规律将原式变形得出答案. 【解析】 ①猜想:=1+=, 故答案为:1+=, ②归纳:=1+=, ③应用:===1+-=1.
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考点分析:
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在解决问题“已知a=,求2a2﹣8a+1的值”时,小明是这样分析与解答的:

∵a==

∴a﹣2=﹣,∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1,∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1.

请你根据小明的分析过程,解决如下问题:

(1)化简:

(2)若a=,求3a2﹣6a﹣1的值.

 

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高空抛物极其危险,是我们必须杜绝的行为.据研究,高空抛物下落的时间t(单位:s)和高度 h(单位:m)近似满足公式 t=(不考虑风速的影响)

(1) 50m 高空抛物到落地所需时间 t1 是多少 s, 100m 高空抛物到落地所 需时间 t2 是多少 s;

(2)t2 t1 的多少倍

(3)经过 1.5s,高空抛物下落的高度是多少?

 

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已知实数abc在数轴上的位置如图所示,化简:|a+b|++|b+c|

 

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已知是相等的最简二次根式.

的值;

的值.

 

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已知b+1

1)求a的值;

2)求a2b2的平方根.

 

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