Question

如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，下列结论错误的是（　　）

A. AB＝5    B. ∠C＝90°    C. AC＝2    D. ∠A＝30°

Answer

D

【解析】

首先根据每个小正方形的边长为1，结合勾股定理求出AB、AC、BC的长，进而判断A、C的正误；再判断较短的两边的平方和与较长边的平方是否相等，进而可判断B的正误；在上步提示的基础上，判断BC与AB是否存在二倍关系，进而即可判断D的正误.

∵每个小正方形的边长为1，

根据勾股定理可得：AB＝5，AC＝2，BC＝.

故A、C正确；

∵2＋(2)2＝52，

∴△ABC是直角三角形，

∴∠C＝90°.

故B正确；

∵∠C＝90°，AC＝2BC，而非AB＝2BC，

∴∠A≠30°.

故D错误.

故选D.