Question

已知下列命题，

①若a＞b，则ac＞bc；

②两直线平行，内错角相等；

③直角三角形的两个锐角互余；

④全等三角形的周长相等．其中原命题与逆命题均为真命题的有（　　）

A. 1    B. 2个    C. 3个    D. 4个

Answer

B

【解析】

①：运用不等式的基本性质即可判断①的原命题是否正确；

②：先运用平行的性质判断“两直线平行，内错角相等”正确与否，再得出逆命题是“内错角相等，两直线平行”，运用平行线的判定定理判断正确与否；

③：根据直角三角形的性质判断“直角三角形的两锐角互余”正确与否，再判断逆命题是“若一个三角形的两个锐角互余，则这个三角形是直角三角形”是否正确；

④：先判断“全等三角形的周长相等”正确与否在再判断其逆命题是否正确.

①若a＞b，则ac＞bc,只有当c＞0时才成立，所以原命题是假命题；

②：根据平行的性质得出“两直线平行，内错角相等”正确，再得出逆命题是“内错角相等，两直线平行”正确，所以其原命题与逆命题均为真命题；

③：根据直角三角形的性质得出“直角三角形的两锐角互余”正确，再得出逆命题是“若一个三角形的两个锐角互余，则这个三角形是直角三角形”正确，所以其原命题与逆命题均为真命题；

④：根据全等三角形的性质得出“全等三角形的周长相等”正确，是真命题，再得出逆命题“周长相等的三角形是全等三角形”错误，是假命题.

故选B.