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“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“...

赵爽弦图巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为(  )

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

 

C 【解析】 试题如图所示,∵,∴=21,∵大正方形的面积为13,2ab=21﹣13=8,∴小正方形的面积为13﹣8=5.故选C.
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考点分析:
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已知下列命题,

①若ab,则acbc

②两直线平行,内错角相等;

③直角三角形的两个锐角互余;

④全等三角形的周长相等.其中原命题与逆命题均为真命题的有(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,矩形纸片ABCD中,已知AD =8,折叠纸片使AB边与对角线AC

重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )

A. 3    B. 4

C. 5    D. 6

 

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如图,在4×4的正方形网格中,ABC的顶点都在格点上,下列结论错误的是(  )

A. AB5    B. C90°    C. AC2    D. A30°

 

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如图,为测量池塘岸边AB两点之间的距离,小亮在池塘的一侧选取一点O,测得OAOB的中点DE之间的距离是14米,则AB两点之间的距离是(  )

A. 18    B. 24    C. 28    D. 30

 

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矩形具有而菱形不具有的性质是(  )

A. 对角线相等    B. 对角线平分一组对角

C. 对角线互相平分    D. 对角线互相垂直

 

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