Question

如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是_____．

Answer

4

【解析】

由矩形的性质得出OA＝OB＝AC，再证明△AOB是等边三角形，得出OA＝AB＝2，即可得出AC＝2OA＝4．

∵四边形ABCD是矩形，

∴OA＝2AC,OB＝BD，AC＝BD，

∴OA＝OB，

∵∠AOD＝120°，

∴∠AOB＝60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴OA＝AB＝2，

∴AC＝2OA＝4；

故答案为：4.