如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，P是AB边上的一个动点（异...

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足分别为M、N，则MN最小值是_____．

【解析】先设AP＝x，再根据△BNP∽△ACB和△AMP∽△ACB将NP,MP用x表示出来，再用勾股定理即可. 根据勾股定理可得AB＝10, 设AP＝x，则BP＝10－x ∵∠C＝∠AMP＝90°，∠A＝∠A ∴△AMP∽△ACB ∴ ∴ ∴MP＝x 同理可得△BNP∽△ACB ∴ ∴ NP＝x ∴MN＝故NM的最小值为.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是_____．