Question

观察下列各式：

①＝＝2；②＝＝3；

③＝＝4.

(1)根据你发现的规律填空： ＝________＝________；

(2)猜想 (n≥2，n为自然数)等于什么，并通过计算证实你的猜想．

Answer

5

【解析】试题

（1）用二次根式的相关运算法则计算即可得到本题两空的答案；

（2）观察、分析前面四个式子的计算结果可知：当为不小于2的自然数时，总有： ，由二次根式的运算法则把左边的式子化简变形可得右边的式子.

试题解析：

（1）；

故：第1个空格处填： ；第2个空格处填： ；

（2）观察、分析前面四个式子可知：

当为不小于2的自然数时： ，理由如下：

.

故当为不小于2的自然数时： .