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如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DE∥BC,点F为BC边上一...

如图,在ABC中,DE分别为ABAC边上的点,DEBC,点FBC边上一点,连接AFDE于点G,则下列结论中一定正确的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】 根据相似三角形的判定与性质即可求出答案. ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC, ∴=,故A错误; ∵DE∥BC, ∴,故B错误; ∵DE∥BC, ∴,故C正确; ∵DE∥BC, ∴△AGE∽△AFC, ∴,故D错误; 故选C
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考点分析:
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如图,l1l2l3ABaBCb,则的值为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,DEBCEFAB,则下列结论中错误的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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问题情境

在数学课上,老师出示了这样一个问题:如图1,在中,边上的高,点在线段上(不与重合),以为一边在右侧,使,连接.,猜想线段之间的数量关系.

探究展示

1)善思组发现,并展示了部分证明过程:

证明:

.

中,

任务:请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分;

2)钻研组受善思组的启发,求出了的度数,请直接写出=________.

类似思考

如图2,创新小组在此基础上进行了深入思考,把改为,其它条件不变,又求出了=_______.

拓展延伸

,其它条件不变,则之间有怎样的数量关系?直接写出你的结论.

 

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阅读与思考

分组与解法

分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式,比如,四项的多项式一般按照两两分组或三一分组进行分组分解.分析多项式的特点,恰当的分组是分组分解法的关键.

1两两分组:

我们把两项分为一组,两项分为一组,分别提公因式,立即解除了困难.同样,这道题也可以这样做:

2三一分组:

我们把三项分为一组,运用完全平方公式得到,再与用平方差公式分解,问题迎刃而解.

归纳总结:用分组分解法分解因式的方法是先恰当分组,然后用提公因式法或运用公式法继续分解.

请同学们在阅读材料的启发下,解答下列问题:

1)分解因式:①;②.

2)若多项式利用分组分解法可分解为,请直接写出的值.

 

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如图,的角平分线,,垂足分别是,连接相交于点.

求证:.

 

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