Question

如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在边BC上，且BD＝4，CD＝2，那么AF＝_____．

Answer

【解析】

根据三角形的角性质定理、相似三角形的性质进行求解.

∵△ABC 和△ADE 都是等边三角形，

∴∠B=∠ADE=∠C=60°，

∵∠B+∠BAD=∠ADF+∠FDC,

∴∠BAD=∠FDC,

∴△ABD∽△FDC，

∴,

∵BD 4,CD 2，且△ABC是等边三角形，

∴AB=BC=BD+DC=6,

∴，

∴FC=,

AF=AC-FC=.