Question

如图，将△ABC沿BC平移得△DCE，连AD，R是DE上的一点，且DR：RE＝1：2，BR分别与AC、CD相交于点P、Q，则BP：PQ：QR＝_____．

Answer

2：1：1

【解析】

根据平移的性质得到AC∥DE，BC=CE，得到△BPC∽△BRE，根据相似三角形的性质得到PC=DR，根据△PQC∽△RQD，得到PQ=QR，即可求解．

由平移的性质可知，AC∥DE，BC=CE，
∴△BPC∽△BRE，
∴，
∴PC=RE，BP=PR，
∵DR：RE=1：2，
∴PC=DR，
∵AC∥DE，
∴△PQC∽△RQD，
∴=1，
∴PQ=QR，
∴BP：PQ：QR=2：1：1，
故答案为：2：1：1．