下列说法中:①0是绝对值最小的有理数;②任何数的偶次幂都是正数;③数轴上原点两侧的数互为相反数;④两个数大小比较,绝对值大的反而小.⑤任何一个数都有倒数.其中正确的个数有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
今年中秋国庆长假,全国小型车辆首次被免除高速公路通行费.长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元.将数据200亿用科学记数法可表示为( )
A. 2×1010 B. 20×109 C. 0.2×1011 D. 2×1011
若把x﹣y看成一项,合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得( )
A. 7(x﹣y)2 B. ﹣3(x﹣y)2
C. ﹣3(x+y)2+6(x﹣y) D. (y﹣x)2
下列说法正确的是( )
A. 负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小 C. 任何有理数都有倒数 D. ﹣1的倒数是﹣1
如图,在正方形ABCD中,点M是边BC上的一点(不与B、C重合),点N在CD边的延长线上,且满足∠MAN=90°,联结MN、AC,N与边AD交于点E.
(1)求证;AM=AN;
(2)如果∠CAD=2∠NAD,求证:AM2=AC•AE.
如图,AM是△ABC的中线,点D是线段AM上一点(不与点A重合).过点D作KD∥AB,交BC于点K,过点C作CE∥AM,交KD的延长线于点E,连接AE、BD.
(1)求证:△ABM∽△EKC;
(2)求证:AB•CK=EK•CM;
(3)判断线段BD、AE的关系,并说明理由.