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观察下列等式: 第1个等式:a1==×(1-) 第2个等式:a2= 第3个等式:...

观察下列等式:

1个等式:a1=×(1-)

2个等式:a2

3个等式:a3

请解答下列问题:

(1)按以上规律列出第5个等式:a5___________

(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an_____________(n为正整数)

(3)a1+a2+a3+…+a2017的值.

 

(1);(2); (3) 【解析】 试题(1)观察知,找第一个等号后面的式子规律是关键:分子不变,为1;分母是两个连续奇数的乘积,它们与式子序号之间的关系为:序号的2倍减1和序号的2倍加1. (2)运用(1)中变化规律计算得出即可. (3)运用以上规律裂项求和即可. 试题解析:(1)观察下列等式: 第1个等式:a1= 第2个等式:a2= 第3个等式:a3= 第4个等式:a4= … 第5个等式:a5= 故答案为,; (2)由(1)知,:an=, 故答案为:,; (3)原式=+++…+ =(1−)+(−)+(−)+…+(199−1101) =×(1−+−+−+…+−) =×(1-) =.
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考点分析:
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某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x(x20)

(1)若该客户按方案①购买,需付款______(用含x的代数式表示);若该客户按方案②购买,需付款______ (用含x的代数式表示)

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星期

每股涨跌()

+2.5

+1

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+1

1.5

 

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