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如图,四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就...

如图,四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个赵爽弦图,如果大正方形面积为169,且直角三角形中较短的直角边的长为5,则中间小正方形面积(阴影部分)________

 

49 【解析】 设直角三角形中较长的直角边的长为a,利用勾股定理求得直角边的较长边,进一步求得阴影部分的面积即可. 【解析】 设直角三角形中较长的直角边的长为a,由题意得 a2+52=169 解得:a=12, 则中间小正方形面积(阴影部分)为(12−5)2=49. 故答案为:49.
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