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为了测量校园内水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根...

为了测量校园内水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图所示的测量方案:把一面很小的镜子放在离树底(B10米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A再用皮尺量得DE=2.0米,观察者目高CD=1.6米,则树(AB)的高度约为_____米.

 

8 【解析】根据题意,易得∠CDE=∠ABE=90°,∠CED=∠AEB,则△ABE∽△CDE,则,即, ,解得AB=8米,故答案为8.  
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考点分析:
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如图,测得BD=120mDC=60mEC=50m,则河宽AB为(  )

A. 120m    B. 100m    C. 75m    D. 25m

 

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如图,平面直角坐标系中,A14)、B31)、C97)、D131),若以CD为边的三角形与OAB位似,则这两个三角形的位似中心为(  )

A. (0,0)    B. (3,4)或(﹣62

C. (5,3)或(-7,1    D. 不能确定

 

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如图,在ABC中,AB=AC,∠BAC=120°DEBC上的两点,且∠DAE=30°,将AEC绕点A顺时针旋转120°后,得到AFB,连接DF.下列结论中正确的个数有(  )

①∠FBD=60°;②△ABE∽△DCA;③AE平分∠CAD;④△AFD是等腰直角三角形.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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RtACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角顶角OAB边的中点上,这块三角板绕O点旋转,两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F,连接EF,则在运动过程中,OEFABC的关系是(  )

A. 一定相似    B. EAC中点时相似

C. 不一定相似    D. 无法判断

 

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如图,在△ABC中,∠ADE=∠B,DE:BC=2:3,则下列结论正确的是(  )

A. AD:AB=2:3    B. AE:AC=2:5    C. AD:DB=2:3    D. CE:AE=3:2

 

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