下列各组数据中,方差最小的是( )
A. 1,2,3,4,5 B. 2,3,4,5,6 C. 2,4,6,8,10 D. 3,3, 3.14,π,
如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于 A、B两点,与y轴交于点C,OB=OC.点D在函数图象上,CD∥x轴,且CD=2,直线l是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.
(1)求b、c的值;
(2)如图①,连接BE,线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上,求点F的坐标;
(3)如图②,动点P在线段OB上,过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M,与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点Q,使得△PQN与△APM的面积相等,且线段NQ的长度最小?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,说明理由.
如图,抛物线y=x2+ x+c与x轴的负半轴交于点A,与y轴交于点B,连结AB,点C(6,)在抛物线上,直线AC与y轴交于点D.
(1)求c的值及直线AC的函数表达式;
(2)点P在x轴正半轴上,点Q在y轴正半轴上,连结PQ与直线AC交于点M,连结MO并延长交AB于点N,若M为PQ的中点.
①求证:△APM∽△AON;
②设点M的横坐标为m,求AN的长(用含m的代数式表示).
如图,□ABCD的对角线交于点O,点E在边BC的延长线上,且OE=OB,连接DE.
(1)求证:△BDE是直角三角形;
(2)如果OE⊥CD,试判断△BDE与△DCE是否相似,并说明理由.
如图,B、C、D在同一直线上,△ABC和△DCE都是等边三角形,且在直线BD的同侧,BE交AD于F,BE交AC于M,AD交CE于N。
(1)求证:AD=BE; (2)求证:△ABF∽△ADB。
(2017内蒙古通辽市)如图,物理教师为同学们演示单摆运动,单摆左右摆动中,在OA的位置时俯角∠EOA=30°,在OB的位置时俯角∠FOB=60°,若OC⊥EF,点A比点B高7cm.求:
(1)单摆的长度(≈1.7);
(2)从点A摆动到点B经过的路径长(π≈3.1).