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如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,...

如图,在△ABC中,CE平分∠ACBCF平分∠ACD,且EFBCACM,若CM3,则CE2+CF2的值为(  )

A. 6    B. 9    C. 18    D. 36

 

D 【解析】 根据角平分线的定义、外角定理推知,然后在直角三角形中利用勾股定理求的值即可. 平分,平分, ,,即, 又 ,平分,平分, ,, ,, 由勾股定理可知. 故选:.
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考点分析:
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如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用xy表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x2+y2=49;②x-y=2;③2xy+4=49;④x+y=9.其中说法正确的是(    )

A. ①②    B. ①②③    C. ①②④    D. ①②③④

 

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如图,在△ABC中,∠C90°,O为△ABC的三条角平分线的交点,ODBCOEACOFAB,点DEF分别是垂足,且BC8cmCA6cm,则点O到边AB的距离为(  )

A. 2cm    B. 3cm    C. 4cm    D. 5cm

 

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如图,点O在线段AB上,AO2OB1OC为射线,且∠BOC60°,动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发,沿射线OC做匀速运动,设运动时间为t秒.当ABP是直角三角形时,t的值为(  )

A.     B.     C. 1    D. 1

 

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如图,OA,以OA为直角边作RtOAA1,使∠AOA130°,再以OA1为直角边作RtOA1A2,使∠A1OA230°……,依此法继续作下去,则A1A2的长为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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下面各图中,不能证明勾股定理正确性的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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