用四个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形如图所示，已知大正方形的面积为49，小正方...

用四个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形如图所示，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若x，y表示直角三角形的两直角边长(x>y)，给出下列四个结论：①+= 49；②x-y=2; ③2xy=45；④x+y=9．其中正确的结论是 ( )

A. ①②③ B. ①②③④ C. ①③ D. ②④

A 【解析】由题意得，①﹣②可得2xy=45记为③，①+③得到（x+y）2=94由此即可判断．由题意得：， ①﹣②得：2xy=45 ③， ∴2xy+4=49， ①+③得：x2+2xy+y2=94， ∴（x+y）2=94， ∴①②③正确，④错误．故选A．

考点分析：

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如图，在高为 3 米，斜坡长为 5 米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要( )

A. 4 米 B. 5 米 C. 6 米 D. 7 米

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以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（　　）

A. 1cm，3cm，3cm B. 2cm，2cm，2cm

C. 4cm，2cm，2cm D. cm，cm，1cm

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如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，则CE2+CF2的值为(　　)

A. 6 B. 9 C. 18 D. 36

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如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四个说法：①x2+y2=49；②x-y=2；③2xy+4=49；④x+y=9.其中说法正确的是( )

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为(　　)

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

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