Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，D为AB边上一动点，连接CD，△ACD与△A′CD关于直线CD轴对称，连接BA′，则BA′的最小值为（　　）

A.     B. 1    C.         D.

Answer

B

【解析】

由勾股定理可得BC的值，依据A'B+A'C≥BC，可得A'B≥BC-A'C=4-3=1，即可得到A'B的最小值为1．

如图所示：

由折叠可得，A'C=AC=3，
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，
∴BC==4，
∵A'B+A'C≥BC，
∴A'B≥BC-A'C=4-3=1，
∴A'B的最小值为1，
故选：B．