Question

如图，矩形ABCD中，AB＝3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为_____．

Answer

6

【解析】

根据矩形的性质推出AC=BD，OA=OC=AC，OD=OB=BD，求出OA=OB，求出△AOB是等边三角形，推出OB=AB=3，即可求出答案．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，OA=OC=AC，OD=OB=BD，

∴OA=OB，

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴OB=AB=3，

∵OB=OD，

∴BD=6．

故选B.