Question

如图，长方形ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG， 则AG=___________．

Answer

1.5

【解析】

根据勾股定理可得BD＝5，由折叠的性质可得△ADG≌△A′DG，则A′D＝AD＝3，A′G＝AG，则A′B＝5−3＝2，在Rt△A′BG中根据勾股定理求AG的长即可．

【解析】
在Rt△ABD中，

BD＝＝5，

由折叠的性质可得，△ADG≌△A′DG，

∴A′D＝AD＝3，A′G＝AG，

∴A′B＝BD−A′D＝5−3＝2，

设AG＝x，则A′G＝AG＝x，BG＝4−x，

在Rt△A′BG中，，

解得x＝1.5，

即AG＝1.5．