Question

如图，抛物线y＝（x﹣h）²与x轴只有一个交点M，且与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB＝3，则点M到直线l的距离是（　　）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】

根据函数顶点坐标M为（h，0），设点M到直线l的距离为a，则有y＝（x﹣h）2＝a，求出A、B坐标即可求解．

【解析】
∵抛物线y＝（x﹣h）2与x轴只有一个交点M，

∴函数顶点坐标M为（h，0），

设点M到直线l的距离为a，

则y＝（x﹣h）2＝a，解得：x＝h，

即A（h﹣，0），B（h+，0），

∵AB＝3，∴h+﹣（h﹣）＝3，

解得：a＝，

故选：B．