Question

已知抛物线y＝﹣（x﹣2）²+3．

（1）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围．

Answer

（1）抛物线的开口向下，对称轴为直线x＝2，顶点坐标为（2，3）；（2）当x＜2时y随x的增大而增大．

【解析】

（1）由二次函数的顶点式，根据二次函数的性质解决问题；

（2）由（1）中抛物线的对称轴方程及开口方向即可判断出y随x的增大而增大时x的值．

（1）y＝﹣（x﹣2）2+3．

所以抛物线的开口向下，抛物线的对称轴为直线x＝2，顶点坐标为（2，3）；

（2）∵抛物线开口向下，

∴在对称轴的右侧y随x的增大而增大，

∵抛物线的对称轴x＝2，

∴当x＜2时y随x的增大而增大．