Question

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于(　　)

A. cm    B. 2cm    C. 3cm    D. 4cm

Answer

C

【解析】

根据在直角三角形中，30度角所对直角边等于斜边的一半得出AE＝2ED，求出ED，再根据角平分线到两边的距离相等得出ED＝CE，即可得出CE的值．

∵ED⊥AB，∠A＝30°，∴AE＝2ED．

∵AE＝6cm，∴ED＝3cm．

∵∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，∴ED＝CE，∴CE＝3cm．

故选C．