Question

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为_____．

Answer

40°．

【解析】

根据直角三角形的性质求得∠AEB＝80°；根据线段垂直平分线的性质得AE＝CE，则∠C＝∠EAC，再根据三角形的外角的性质即可求解．

【解析】
∵∠B＝90°，∠BAE＝10°，

∴∠BEA＝80°．

∵ED是AC的垂直平分线，

∴AE＝EC，

∴∠C＝∠EAC．

∵∠BEA＝∠C+∠EAC，

∴∠C＝40°．

故答案为：40°．