Question

△ABC中，∠A＝60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC＝_____．

Answer

120°

【解析】

根据三角形的内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．

∵∠A＝60°，

∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣60°＝120°，

∵∠ABC与∠ACB的角平分线相交于P，

∴∠PBC+∠PCB＝（∠ABC+∠ACB）＝×120°＝60°，

在△PBC中，∠BPC＝180°﹣（∠PBC+∠PCB）＝180°﹣60°＝120°．

故答案为：120°．