Question

已知：如图，AF∥CD，∠ABC＝∠DEF，∠BCD＝∠EFA，求证：AB∥DE，（提示：连接AD）

Answer

详见解析

【解析】

连接AD，依据平行线的性质，即可得到∠DAF＝∠CDA，再根据四边形ABCD与四边形ADEF的内角和都等于360°，即可得出∠BAD＝∠EDA，进而得到AB∥DE．

证明：如图，连接AD，

∵AF∥CD，

∴∠DAF＝∠CDA，

又∵∠ABC＝∠DEF，∠BCD＝∠EFA，四边形ABCD与四边形ADEF的内角和都等于360°，

∴∠BAD＝∠EDA，

∴AB∥DE．