Question

如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝45°，点G为∠BED内一点，∠BEG：∠DEG＝2：3，EF平分∠BED，则∠GEF＝______．

Answer

10°

【解析】

根据平行线的性质得出∠BED,再根据题意和角平分线的性质求出∠BEF和∠BEG的值，问题得解．

【解析】
过E作EM∥AB，

∵AB∥CD，

∴EM∥AB∥CD，

∵∠1＝55°，∠2＝45°，

∴∠BEM＝∠1＝55°，∠DEM＝∠2＝45°，

∴∠BED＝55°+45°＝100°，

∵EF平分∠BED，

∴∠BEF＝50°，

∵∠BEG：∠DEG＝2：3，

∵∠BEG+∠DEG＝100°，

∴∠BEG＝40°，

∴∠GEF＝50°﹣40°＝10°，

故答案为：10°