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陈老师为学校购买了运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说:“我买了两种书共1...

陈老师为学校购买了运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说:“我买了两种书共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元”王老师算了一下,说:“你肯定搞错了”.

(1)王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释;

(2)陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本,但笔记本的单价已经模糊不清,只能辨认应为小于5的整数,笔记本的单价可能为多少元?

 

(1)陈老师搞错了.(2)笔记本的单价为2元. 【解析】 (1)设陈老师购买单价为8元的图书x本,购买单价为12元的图书y本,根据陈老师花了(1500﹣418)元购买了两种书共105本,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之可得出x,y的值,由该值不为正整数可得出陈老师搞错了; (2)设陈老师购买单价为8元的图书m本,则购买单价为12元的图书(105﹣m)本,根据总价=单价×数量,即可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范围,取其中的正整数,将其代入1500﹣418﹣8m﹣12(105﹣m)中即可求出结论. 【解析】 (1)设王老师购买单价为8元的图书x本,购买单价为12元的图书y本, 根据题意得:, 解得:, ∵x,y均为正整数, ∴陈老师搞错了. (2)设王老师购买单价为8元的图书m本,则购买单价为12元的图书(105﹣m)本, 根据题意得:, 解得:<m<. ∵m为正整数, ∴m=45, ∴1500﹣418﹣8m﹣12(105﹣m)=2. 答:笔记本的单价为2元. 故答案为:(1)陈老师搞错了.(2)笔记本的单价为2元.
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考点分析:
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