Question

一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_____ cm．

Answer

12．

【解析】

过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解．

如图，设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CD⊥AB于D．

∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°．

∵S△ACB=AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∴15×20=25CD，∴CD=12（cm）．

故答案为：12．