Question

某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m．若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

Answer

学校需要投入7200元买草皮．

【解析】

直接利用勾股定理的逆定理得出∠ACD＝90°，再利用直角三角形的性质得出答案．

连接AC

∵∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，BC＝12m，

AC2＝AB2+AD2＝32+42＝25，AC＝5m，

∴AC2+CD2＝25+144＝169＝132

又∵AD2＝132，

∴AC2+CD2＝CD2

∴∠ACD＝90°，

∴△ACD是直角三角形，

∴四边形ABCD的面积＝6+30＝36（m2），

∴学校要投入资金为：200×36＝7200（元）；

答：学校需要投入7200元买草皮．