Question

如图，O是△ABC的重心，则图中与△ABD面积相等的三角形个数为（　　）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

Answer

C

【解析】

根据题干条件D、E、F为△ABC三边的中点，故得BD＝CD，又知△ABD与△ADC的高相等，于是得到△ABD与△ACD的面积相等并且为△ABC面积的一半，同理可得△CBE与△ABE，△ACF与△BCF面积相等，并且都为△ABC面积的一半，即可求出与△ABD面积相等的三角形个数.

∵O是△ABC的重心，

∴BD＝CD，

又∵△ABD与△ADC的高相等，

∴△ABD与△ACD的面积相等＝S△ABC，

同理可知：△CBE与△ABE，△ACF与△BCF面积相等，并且都为△ABC面积的一半，

∴图中与△ABD面积相等的三角形个数为5个，

故选C．