Question

如图所示，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC＝28°，求∠EOF的度数．

Answer

62°

【解析】试题先根据∠EOD=∠AOC=28°，结合平角定义，求出∠EOA的度数，再由角平分线的性质求出∠EOF的度数即可．

试题解析：∵∠BOD与∠AOC为对顶角,∠AOC＝28°，

∴∠BOD＝∠AOC＝28°，

∵∠DOE＝∠BOD，

∴∠DOE＝28°，

∵CD是直线，

∴∠COD＝180°，

∴∠AOC＋∠AOE＋∠DOE＝180°，

∴28°＋∠AOE＋28°＝180°，

∴∠AOE＝124°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠EOF＝∠AOE＝124°＝62°.