如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB，交BD...

如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB，交BD于O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G．求证：DG∥CE．

见解析. 【解析】由“对顶角相等”、“同旁内角互补，两直线平行”判定EC∥BF，则同位角∠ECD＝∠F．所以结合已知条件，角平分线的定义，利用等量代换推知同位角∠G＝∠ECB．则易证DG∥CE．证明：∵∠EOD＝∠BOC，∠EOD+∠OBF＝180°， ∴∠BOC+∠OBF＝180°， ∴EC∥BF， ∴∠ECD＝∠F．又∵CE平分∠ACB， ∴∠ECD＝∠ECB．又∵∠F＝∠G， ∴∠G＝∠ECB． ∴DG∥CE．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量是什么？

（2）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机的水量是多少升？

（3）时间为10分钟时，洗衣机处于哪个过程？