Question

已知，如图，中，，D是BC上一点，点E、F分别在AB、AC上，，，G为EF的中点，问：

与全等吗？请说明理由．

判断DG与EF的位置关系，并说明理由．

Answer

详见解析.

【解析】

（1）根据已知很容易用SAS证明△BDE与△CFD全等；

（2）由△BDE≌△CFD，可得DE=DF，G为EF的中点，利用等腰三角形三线合一的性质容易得到DG与EF的位置关系.

（1）△BDE≌△CFD，理由：

∵在△BDE与△CFD中，

∴△BDE≌△CFD（SAS），

故答案为：△BDE≌△CFD.

（2）DG⊥EF，理由：

由（1）知DE=DF，即△DEF是等腰三角形，

∵G为EF的中点，

∴DG⊥EF，

故答案为：DG⊥EF．