Question

实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入         分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0．5cm．

Answer

，，

【解析】

试题∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，∴甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，∵每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升cm，∴注水1分钟，丙的水位上升cm，

当甲比乙高0．5cm时，此时乙中水位高0．5cm，用时0．5÷=分；

当丙的高度到5cm时，此时用时为5÷=分，此时乙中水高=<1+0．5，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升cm，1．5-=，分，即开始注水后乙比甲高0．5cm的用时为分；

当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为=分，甲水位每分上升cm，当甲的水位高为4．5cm时，乙比甲高0．5cm，此时用时=分；

综上，开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0．5cm