Question

某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示，请仔细观察并找出规律，解答下列问题：

按照此规律，摆第10个图时，需______根火柴棒；摆第n个图时所需______根火柴棒；

用1202根火柴棒能按此规律摆出一个“金鱼”图案吗？若能，说明是第几个图形；若不能，请说明理由．

Answer

（1）62，（2）200

【解析】

根据题目中的图形，可以发现火柴数的变化规律，从而可以写出第10个图的火柴数和第n个图的火柴数；

根据中的结果，可以判断用1202根火柴棒能否按此规律摆出一个“金鱼”图案并计算出是第几个图形．

由图可得，

第一幅图的火柴数为：，

第二幅图的火柴数为：，

第三幅图的火柴数为：，

则第10个图的火柴数为：，

第n个图的火柴数为：，

故答案为：62，；

用1202根火柴棒能按此规律摆出一个“金鱼”图案，

令，

解得，，

答：是第200个图形．