Question

如图所示，已知A，B是数轴上的两点点A在点B左边，O为原点，且OA：：5，现有点P从点A出发向右运动，与此同时点Q从点B出发向左运动，经过30秒后，P、Q在点D处相遇相遇后，两点继续沿之前方向运动，点Q到达点A后立刻按原速向右运动，当点Q返回到点B时，P、Q两点立即停止运动，若点Q的速度是点P的3倍，设运动的时间为t秒，请回答下列问题：

点A表示的数为______；

求点D表示的数是多少；

为何值时，点Q在返途中追上点P？

Answer

（1）-30（2）点D表示的数是15（3）60

【解析】

设，，根据，计算出k，然后在数轴上得到点A表示的数是多少；

把问题看成相遇问题，先求出点P、Q的速度，再求出点D表示的数；

把问题看成追击问题，列方程求出t即可．

设，

，即，

，

，．

由于点A在负半轴上，所以点A表示的数为．

故答案为：；

设点P的速度为x，则点Q的速度为3x，

由题意，

解得，，

所以点P的速度为，点Q的速度为．

点D表示的数为：，

或者

答：点D表示的数是15．

由题意，得

解得，．