Question

如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，图中的全等三角形有(　　)

A. 1对

B. 2对

C. 3对

D. 4对

Answer

D

【解析】

由平行四边形的性质可得：AD=BC，AB=CD，AO=CO，DO=BO，继而结合图形可得△ACD≌△CAB（SSS），△ABD≌△CDB（SSS），△AOD≌△COB（SAS），△AOB≌△COD（SAS），据此即可得答案.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD，AD＝BC；OD＝OB，OA＝OC；

∵在△AOD和△COB中，，

∴△AOD≌△COB(SAS)；

同理可得出△AOB≌△COD(SAS)；

∵在△ABD和△DCB中，，

∴△ABD≌△CDB(SSS)；

同理可得：△ACD≌△CAB(SSS)，

共有4对全等三角形，

故选D.