Question

给出三个单项式：a²，b²，2ab.

(1)在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；

(2)当a＝2018，b＝2017时，求代数式a²＋b²－2ab的值．

Answer

(1)答案见解析（2）1.

【解析】

试题本题要灵活运用整式的加减运算、平方差公式和完全平方公式．

试题解析：（1）a2-b2=（a+b）（a-b），

b2-a2=（b+a）（b-a），

a2-2ab=a（a-2b），

2ab-a2=a（2b-a），

b2-2ab+b（b-2a），

2ab-b2=b（2a-b）；

（2）a2+b2-2ab=（a-b）2，

当a=2010，b=2009时，原式=（a-b）2=（2010-2009）2=1．