Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），△ABC绕原点逆时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁，将△A₁B₁C₁向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到△A₂B₂C₂．

（1）画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

（2）△ABC经旋转、平移后点A的对应点分别为A₁、A₂，请写出点A₁、A₂的坐标；

（3）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P₁，P₂，请写出点P₁、P₂的坐标．

Answer

（1）画图见解析；（2）A1（﹣4，﹣3），A2（2，﹣1）；（3）P1（﹣b，a）；P2（﹣b+6，a+2）

【解析】

（1）利用网格特点、旋转的性质和平移的性质画图；

（2）利用所画图形写出点A1、A2的坐标；

（3）利用（2）的结论和旋转的性质写出P1的坐标，利用平移的坐标规律写出P2的坐标．

（1）如图，△A1B1C1和△A2B2C2为所作；

（2）A1（﹣4，﹣3），A2（2，﹣1）；

（3）P1（﹣b，a）；P2（﹣b+6，a+2）．