Question

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x＞400）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为y₁元，y₂元．

（1）写出y₁，y₂与x之间的关系式．

（2）该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？

Answer

（1）y1＝＝0.7x+120，y2＝0.8x；（2）甲超市购买所支付的费用较少．

【解析】

（1）根据超市的销售方式即可用x式表示在甲超市购物所付的费用y1和在乙超市购物所付的费用y2．

（2）根据（1）的结论分别讨论当y1＜y2，y1＝y2，和y1＞y2时，三种情况就可以求出结论．

（1）y1＝400+（x﹣400）×0.7＝0.7x+120，

y2＝0.8x；

（2）由y1＝y2，即0.7x+120＝0.8x，解得x＝1200，

由y1＞y2，即0.7x+120＞0.8x，解得x＜1200，

由y1＜y2解得0.7x+120＜0.8x，解得x＞1200，

因为x＞400，所以，当x＝1200时，甲，乙哪个超市购买所支付的费用相同，

当400＜x＜1200时，乙超市购买所支付的费用较少，

当x＞1200时，甲超市购买所支付的费用较少．